Cho tam giác ABC, phân giác AD. qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K. Chứng minh.
1, tam giác AED là tam giác cân.
2, tam giác BKD bằng tam giác EDK.
3, BK+DE>AD
1: góc EDA=góc BAD
=>góc EDA=góc EAD
=>ΔEAD cân tại E
2:
Xét tứ giác BKED có
BK//ED
KE//BD
=>BKED là hbh
=>BK=ED và KE=BD
Xét ΔBKD và ΔEDK có
BK=ED
KD chung
BD=EK
=>ΔBKD=ΔEDK
cho tam giác ABC, phân giác AD. qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K. Chứng minh.
1, tam giác AED là tam giác cân.
2, tam giác BKD bằng tam giác EDK.
3, BK+DE>AD
1: góc EDA=góc BAD
góc EAD=góc BAD
=>góc EDA=góc EAD
=>ΔEAD cân tại E
2: Xét tứ giác BKED có
BK//ED
KE//BD
=>BKED là hình bình hành
Xét ΔBKD và ΔEDK có
BK=ED
BD=EK
DK chung
=>ΔBKD=ΔEDK
3: BK+DE=DE+EA>AD
Cho tam giác ABC, phân giác AD . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ac tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ab tại K
Cm: Tam giác AED cân
Cm: AE=BK
Cho tam giác ABC đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại K. CMR:
a. Tam giác AED là Tam giác cân
b. AE =BK
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (1)
\(ED\)// \(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{EDA}=\widehat{DAB}\)(so le trong) (2)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra: \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)cân tại \(E\)
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAD}\)\(=\widehat{EAD}\)(1)
\(ED//AB\Rightarrow\widehat{EDA}\)\(=\widehat{DAB}\)(so le trong) (2)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra:\(\widehat{EAD}\)\(=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại \(E\)
Hk tốt,
k nhé
Cho tam giác ABC đường phân giác Ad. Qua d kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E. qua E kẻ đường thẳng Song song BC cắt AB tại K. CMR:
a. Tam giác AED là Tam giác cân
b. AE =BK
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là phân giác góc AED.
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là phân giác của A E D ^ .
Chứng minh tứ giác AEDF là hình thoi
Þ EF là phân giác của A E D ^
Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E
a Chứng minh AB =AE
b qua qua e kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD tại F kẻ đường hai đường thẳng song song với BC tại K
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
cho tam giác ABC phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K chứng minh rằng
a) tam giác ADE là tam giác cân
b) AE=BK
